T- estudent

-

Distribución t de Student

En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos varianzas muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las partes de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente
T = Z V / ν   = Z ν   V {\displaystyle T={\frac {Z}{\sqrt {V/\nu \ }}}=Z{\sqrt {\frac {\nu \ }{V}}}}
donde
Si μ es una constante no nula, el cociente Z + μ V / ν   {\displaystyle {\frac {Z+\mu }{\sqrt {V/\nu \ }}}} es una variable aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con parámetro de no-centralidad μ {\displaystyle \mu } .



Distribución t de student
Student densite best.JPG
Función de densidad de probabilidad
T distributionCDF.png




Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA MEDIA, VARIANZA Y PROPORCION

-
Imagen
PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA. En vez de estimar el  valor  de un parámetro, a veces se debe decidir si una afirmación relativa a un parámetro es verdadera o falsa. Es decir,  probar una hipótesis  relativa a un parámetro. Se realiza una prueba de  hipótesis  cuando se desea probar una afirmación realizada acerca de un parámetro o parámetros de una  población . Una  hipótesis  es un enunciado acerca del valor de un parámetro (media, proporción, etc.). Prueba de Hipótesis  es un  procedimiento  basado en evidencia muestral (estadístico) y en la  teoría  de  probabilidad  ( distribución  muestral del estadístico) para determinar si una hipó tesis  es razonable y no debe rechazarse, o si es irrazonable y debe ser rechazada. La hipótesis de que el parámetro de la población es igual a un valor determinado se conoce como  hipótesis nula . Una hipótesis nula es siempre una de status quo ...
Leer más

INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA VARIANZA

-
Imagen
En  estadística , se llama  intervalo de confianza  a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un  intervalo , que se calcula a partir de datos de una  muestra , y el valor desconocido es un  parámetro poblacional . La probabilidad de éxito en la estimación se representa con  1 - α  y se denomina  nivel de confianza . En estas circunstancias,  α  es el llamado  error aleatorio  o  nivel de significación , esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo. 1 ​ El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más probabilidad de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumenta su probabilidad de err...
Leer más

Distribución de varianza

-
Imagen
La distribución Chi-Cuadrada (chi squared en inglés, se pronuncia “Kay Cuadrada skuerd”) es una de las distribuciones más empleadas en todos los campos. Su uso más común es cuando se quiere probar si unas mediciones que se hayan efectuado siguen una distribución esperada, por ejemplo la normal o cualquier otra. Otro de sus usos es en intervalos de confianza y pruebas de hipótesis para las varianzas o desviaciones estándar. Empezaremos ilustrando la definición de la distribución para proceder a ejemplos de uso práctico.Supongamos que se efectúa el siguiente experimento estadístico. Seleccionamos una muestra aleatoria de tamaño n de una población con distribución normal, con desviación estandar igual a σ. De la muestra encontramos que la desviación estandar es igual a s. Con estos datos podemos calcular una estadística, que llamamos Chi-Cuadrada Cuadrada, por medio de la siguiente ecuación: Si repetimos el experimento un número infinito de veces, obtendríamos una distribuci distribuci ón...
Leer más