DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA DIFERENCIA DE MEDIAS

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Es una distribución de probabilidades de todas las medias posibles de las muestras de igual tamaño que se pueden extraer de poblaciones dadas. 
Un intervalo de confianza intervalo de confianza se calcula siempre seleccionando primero un nivel de confianza, que es una medida del grado de confiabilidad en el intervalo.
En general, podemos calcular el intervalo de confianza con la siguiente fórmula: 
Donde T es el valor de la curva estandar normal para la confianza que se requiere. 
Paso 1 : Identificar los datos 
Paso 2:
Encontrar la Diferencia de Medias
Paso 3: Hacer la gráfica e identificar los componentes 
Paso 4: Buscar en tablas T´s el valor de α/2






Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera con media µ1 y desviación estándar s 1, y la segunda con media µ2 y desviación estándar s 2. Más aún, se elige una muestra aleatoria de tamaño n1 de la primera población y una muestra independiente aleatoria de tamaño n2 de la segunda población; se calcula la media muestral para cada muestra y la diferencia entre dichas medias. La colección de todas esas diferencias se llama distribución muestral de las diferencias entre medias o la distribución muestral del estadístico µ1-µ2
La distribución es aproximadamente normal para n1<30 y n2<30. Si las poblaciones son normales, entonces la distribución muestral de medias es normal sin importar los tamaños de las muestras. 
De esta formula se puede observar que tanto el tamaño de la muestra como el valor de S se deben conocer. “T” se puede obtener de la tabla de la distribución normal a partir del nivel de confianza establecido. 
Paso 5 Encontrar la desviación estándar de la diferencia de medias
Paso 6 Encontrar el error de estimación 
Paso 7 Encontrar cuantas T´s veces el error estándar de la media + la media 
Paso 8 Acomodando lo datos obtenidos Y Podemos decir que:
Procedimiento para Observaciones Pareadas
Con un margen de confianza del 94% Se determinan los valores de colesterol en niños de padres que han fallecido por falla cardiaca (grupo 1), y en niños de padres sin historial de problemas cardiovasculares (grupo 2) Los resultados son:
Paso 1 Encontrar la diferencia de los datos
Paso 2 

Paso 3 Hacer la gráfica e identificar los componentes 
Paso 4 Buscar en tablas T´s el valor de α/2 con V=n-1
Paso 5 Encontrar la desviación estándar
Paso 6 Encontrar el error de estimación
Pasos para determinar el intervalo de confianza en minitab y realizar una gráfica.
Paso 7 Encontrar cuantas T´s veces el error estándar de la media + la media
Paso 8 Acomodando lo datos obtenidos Y Podemos decir que:
1. Abrir Minitab 
2. Ir a Estadistas, seleccionar Estadistas básicas y seguido por t de 2 muestras…
3. Aparecerá una tabla como la siguiente. 
Seleccionamos Datos resumidos y rellenamos los espacios 

4. En Opciones nos despliega un pequeño cuadro donde indicamos el nivel de confianza deseado
5. Damos aceptar y el programa nos arroja los siguientes datos.
6. Para graficar los resultados, se va a la barra de gráfica, después grafica de distribución de probabilidad.
7. En el cuadro que aparece seleccionamos la opción de ver probabilidad.
8. En el siguiente cuadro seleccionamos la opción de distribución t
9. Escribimos los grados de libertad
10. En la opción de área sombreada.
Seleccionamos probabilidad, centro, y escribimos la probabilidad delas colas.

11. Al dar aceptar nos entrega la grafica 
Conclusión 

• Una vez encontrando esta probabilidad nos podemos dar cuenta de su nuestra media muestral está dentro de la media poblacional 
• Y así asegurar que con cierto grado d confianza que nuestra media está dentro del intervalo de la media poblacional 

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