ESTADISTICA INFERENCIAL 1

http://www.geociencias.unam.mx/~ramon/EstInf/Clase13.pdf

En  estadística , se llama  intervalo de confianza  a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un  intervalo , que se calcula a partir de datos de una  muestra , y el valor desconocido es un  parámetro poblacional . La probabilidad de éxito en la estimación se representa con  1 - α  y se denomina  nivel de confianza . En estas circunstancias,  α  es el llamado  error aleatorio  o  nivel de significación , esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo. 1 ​ El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más probabilidad de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumenta su probabilidad de err...

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA. En vez de estimar el  valor  de un parámetro, a veces se debe decidir si una afirmación relativa a un parámetro es verdadera o falsa. Es decir,  probar una hipótesis  relativa a un parámetro. Se realiza una prueba de  hipótesis  cuando se desea probar una afirmación realizada acerca de un parámetro o parámetros de una  población . Una  hipótesis  es un enunciado acerca del valor de un parámetro (media, proporción, etc.). Prueba de Hipótesis  es un  procedimiento  basado en evidencia muestral (estadístico) y en la  teoría  de  probabilidad  ( distribución  muestral del estadístico) para determinar si una hipó tesis  es razonable y no debe rechazarse, o si es irrazonable y debe ser rechazada. La hipótesis de que el parámetro de la población es igual a un valor determinado se conoce como  hipótesis nula . Una hipótesis nula es siempre una de status quo ...

Un intervalo de confianza intervalo de confianza se calcula siempre seleccionando primero un nivel de confianza nivel de confianza, que es una medida del grado de confiabilidad en el intervalo. Entonces, en el ejemplo anterior, si queremos un nivel de confianza de 95% diríamos que es posible tener cualquier valor de m entre 9162.5 y 9482.9. Un nivel de confianza de 95% implica que 95% de las muestras daría lugar a un intervalo que incluye m o cualquier otro parámetro que se esté estimando, y sólo 5% de las muestras producirá un intervalo erróneo. Cuanto mayor sea el nivel de confianza podremos creer que el valor del parámetro que se estima está dentro del intervalo. Un estimador puntual de la proporción P en un experimento binomial está dado por la estadística P=X/N, donde X representa el número de éxitos en N pruebas. Por tanto, la proporción de la muestra p=x/n se utilizará como estimador puntual del parámetro P. Si no se espera que la proporción P desconocida esté demasiado cerca ...